Katedra Mechaniki Kwantowej
Kierownik:
Seminaria
Seminaria
Tematyka badawcza:
- Kwantowa elektronika na pojedynczych atomach domieszek
- Rozwój dokładnych, zależnych od gęstości funkcjonałów i potencjałów energii kinetycznej z wykorzystaniem metod "ab initio"
- Konstrukcja i badanie ściśle rozwiązywalnych modeli w mechanice kwantowej
- Development of new wave function approaches applicable for heavy-element chemistry
- Embedding methods
- Kwantowa elektronika na pojedynczych atomach domieszek
- Kwazi-molekuły w drutach kwantowych: atomistyczne obliczenia widm ekscytonów oraz uczenie maszynowe
- Rozwijanie metod obliczeniowych fizyki atomowo-molekularnej
- Grafenowe plazmony powierzchniowe dla sterowalnej kwantowej elektrodynamiki
- DAEMoN: Dynamika Asymetrycznych Emiterów kwantowych sterowana za pomocą Nanostruktur
- Badania symulatorów kwantowych
Prowadzący badania: prof. dr hab. Zieliński Michał
Prowadzący badania: dr Śmiga Szymon
Opis: Głównym celem projektu jest opracowanie nowych i dokładnych funkcjonałów KE zależnych od gęstości, ich implementacja i zastosowanie w ważnych, rzeczywistych nano- i bio-układach. W tym celu wykorzystane zostaną narzędzia i metody, do tej pory, bardzo dobrze znane i stosowane w tworzeniu funkcjonałów i potencjałów XC. Bardziej szczegółowo, planujemy zastosować metodę optymalnego potencjału efektywnego (the optimized effective potential method - OEP) w celu uzyskania dokładnych, przestrzennych reprezentacji potencjałów KE, dla różnych atomów i cząsteczek. Następnie potencjały te będą zmapowane na przestrzeń zdefiniowaną przez kilka semi-lokalnych deskryptorów gęstości (np. energię kinetyczną Thomasa-Fermi'ego, zredukowany gradient oraz laplasjan gęstości) w celu otrzymania dokładnych, semi-lokalnych zależnych od gęstości przybliżeń potencjałów KE. W celu rekonstrukcji funkcjonału KE wykorzystana zostanie technika całek po trajektoriach stosowana do tej pory przy w kontekście funkcjonałów XC. Dodatkowo zbadamy także nie-addytywne potencjały i funkcjonały KE używane w metodach typu „subsystem DFT”, za pomocą tzw. warunków gęstości, wcześniej stosowanych w ramach "ab initio" DFT.
Opis: Głównym celem projektu jest opracowanie nowych i dokładnych funkcjonałów KE zależnych od gęstości, ich implementacja i zastosowanie w ważnych, rzeczywistych nano- i bio-układach. W tym celu wykorzystane zostaną narzędzia i metody, do tej pory, bardzo dobrze znane i stosowane w tworzeniu funkcjonałów i potencjałów XC. Bardziej szczegółowo, planujemy zastosować metodę optymalnego potencjału efektywnego (the optimized effective potential method - OEP) w celu uzyskania dokładnych, przestrzennych reprezentacji potencjałów KE, dla różnych atomów i cząsteczek. Następnie potencjały te będą zmapowane na przestrzeń zdefiniowaną przez kilka semi-lokalnych deskryptorów gęstości (np. energię kinetyczną Thomasa-Fermi'ego, zredukowany gradient oraz laplasjan gęstości) w celu otrzymania dokładnych, semi-lokalnych zależnych od gęstości przybliżeń potencjałów KE. W celu rekonstrukcji funkcjonału KE wykorzystana zostanie technika całek po trajektoriach stosowana do tej pory przy w kontekście funkcjonałów XC. Dodatkowo zbadamy także nie-addytywne potencjały i funkcjonały KE używane w metodach typu „subsystem DFT”, za pomocą tzw. warunków gęstości, wcześniej stosowanych w ramach "ab initio" DFT.
Prowadzący badania: prof. dr hab. Karwowski Jacek
Opis: Ukazały się trzy publikacje, wspólne z prof. Henrykiem Witkiem z National Chiao-Tung University w Hsinchu na Taiwanie. Publikacje dotyczą zwkiazków pomiędzy wielomianami Hessenberga a rozwiązaniami równania Schroedingera z radialnymi potencjałami potęgowymi. Szczególną uwagę poświęcono równaniom które sprowadzaja się do równań typu Heuna, a w szczególności problemowi harmonium. Planowane jest poszerzenie współpracy i zajęcie się szerszą klasą równań.
Opis: Ukazały się trzy publikacje, wspólne z prof. Henrykiem Witkiem z National Chiao-Tung University w Hsinchu na Taiwanie. Publikacje dotyczą zwkiazków pomiędzy wielomianami Hessenberga a rozwiązaniami równania Schroedingera z radialnymi potencjałami potęgowymi. Szczególną uwagę poświęcono równaniom które sprowadzaja się do równań typu Heuna, a w szczególności problemowi harmonium. Planowane jest poszerzenie współpracy i zajęcie się szerszą klasą równań.
Prowadzący badania: dr hab. Boguslawski Katharina
Współpracownicy: dr hab. Katharina Boguslawski, dr inż. Aleksandra Leszczyk, dr Artur Nowak
Współpracownicy: dr hab. Katharina Boguslawski, dr inż. Aleksandra Leszczyk, dr Artur Nowak
Prowadzący badania: dr hab. Tecmer Paweł
Prowadzący badania: prof. dr hab. Zieliński Michał
Współpracownicy: dr inż. Michał Gawełczyk, dr Piotr Różański, mgr Martyna Patera
Współpracownicy: dr inż. Michał Gawełczyk, dr Piotr Różański, mgr Martyna Patera
Prowadzący badania: dr hab. inż. Potasz Paweł
Opis: Dokładne rozwiązanie kwantowo-mechanicznego problemu wielociałowego jest możliwe tylko w szczególnych przypadkach. Problemem jest wykładniczy wzrost złożoności obliczeniowej wraz z rozmiarami układu, z którymi nie są w stanie poradzić sobie najlepsze komputery i prawdopodobnie nie będzie to również możliwe w przyszłości, w każdym razie nie na komputerach klasycznych - czyli takich, z którymi mamy do czynienia na co dzień. Odmienne podejście do tego zagadnienia zostało zaproponowane już w latach 80-tych przez Richarda Feynmana tj. stworzenie izolowanego układu kwantowego w celu badania jego własności termodynamicznych, który można w kontrolowany sposób zmieniać, aby zamodelować bardziej egzotyczny stan kwantowy. W istocie idea Feynmana jest od wielu lat realizowana w ultrazimnych gazach na sieciach optycznych, choć takie badania mają swoje ograniczenia oraz wymagają sporych nakładów finansowych. W ostatnich latach symulatory kwantowe bazujące na projektowaniu odpowiednich układów niskowymiarowych mogą pochwalić się wieloma istotnymi osiągnięciami. Istotną rolę odgrywają tu supersieci, oraz w szczególności tzw. supersieci Moire (ang. Moire superlattices), modelowane w poskręcanych warstwach atomowych.
Opis: Dokładne rozwiązanie kwantowo-mechanicznego problemu wielociałowego jest możliwe tylko w szczególnych przypadkach. Problemem jest wykładniczy wzrost złożoności obliczeniowej wraz z rozmiarami układu, z którymi nie są w stanie poradzić sobie najlepsze komputery i prawdopodobnie nie będzie to również możliwe w przyszłości, w każdym razie nie na komputerach klasycznych - czyli takich, z którymi mamy do czynienia na co dzień. Odmienne podejście do tego zagadnienia zostało zaproponowane już w latach 80-tych przez Richarda Feynmana tj. stworzenie izolowanego układu kwantowego w celu badania jego własności termodynamicznych, który można w kontrolowany sposób zmieniać, aby zamodelować bardziej egzotyczny stan kwantowy. W istocie idea Feynmana jest od wielu lat realizowana w ultrazimnych gazach na sieciach optycznych, choć takie badania mają swoje ograniczenia oraz wymagają sporych nakładów finansowych. W ostatnich latach symulatory kwantowe bazujące na projektowaniu odpowiednich układów niskowymiarowych mogą pochwalić się wieloma istotnymi osiągnięciami. Istotną rolę odgrywają tu supersieci, oraz w szczególności tzw. supersieci Moire (ang. Moire superlattices), modelowane w poskręcanych warstwach atomowych.