Wiązki gaussowskie. Optyka macierzowa

Zagadnienia obowiązujące na kolokwium wejściowym

Wiązki gaussowskie

• definicja wiązki gaussowskiej, funkcja obwiedni Ψ
• równanie Helmholtza
  • przybliżenie wolno zmiennej obwiedni
  • paraksjalne równanie Helmholtza
• rozwiązania równania na Ψ
• parametry charakteryzujące wiązki gaussowskie
  • przewężenie wiązki
  • parametr konfokalny
  • promień krzywizny frontu falowego
  • kąt rozbieżności wiązki
  • parametr Kogelnika
• przestrzenny rozkład natężenia promieniowania – mody
• transformacja wiązki gaussowskiej przez układ optyczny

Optyka macierzowa

• Ogólne założenia formalizmu
• Postać macierzy ABCD dla prostych elementów optycznych
• Punkty kardynalne – szczególne przypadki i ich reprezentacja ABCD
• Metody wyznaczania macierzy ABCD dla złożonych układów optycznych

Zakres prac laboratoryjnych

• Uruchomienie układu pomiarowego
• Pomiar odległości: przewężenie – detektor
• Systematyczny pomiar natężenia światła w kierunku prostopadłym do osi
• Wykonanie serii pomiarów: odległość przedmiotowa, odległość obrazowa, powiększenie, dla wskazanych układów optycznych/soczewek

Opracowanie powinno obejmować

• Wstęp teoretyczny (min. 1, max. 2 strony A4¹)
• Krótki opis stanowiska pomiarowego oraz przebiegu pomiarów
• Prezentację rozkładu natężenia światła wiązki gaussowskiej wraz z dopasowaniem funkcyjnym
• Wyznaczenie parametru dopasowania w(L), a na tej podstawie γ oraz w_o
• Wykreślenie zależności D + XC = α oraz AX + B = −Yα dla każdej z soczewek
• Wyznaczenie metodą regresji liniowej współczynników A B C D wraz z analizą błędów
• Obliczenie wyznaczników dla otrzymanych macierzy oraz ogniskowych dla badanych soczewek

Literatura

1. Bernard Ziętek. Optoelektronika. Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2004.
2. Piotr Targowski, Bernard Ziętek. Wyznaczenie macierzy [ABCD]. Badanie wiązki gaussowskiej. opis ćwiczenia z roku 2004, fragmenty. (3 MB)